Strisce di patate al formaggio con salsa cremosa al formaggio

Ingredienti
Per le strisce di patate:

3 patate
Sale, a piacere
Prezzemolo, tritato
1 cipolla, tritata finemente
2 spicchi d’aglio, tritati
1 peperone rosso, tagliato a dadini

200 g di formaggio, grattugiato (riservarne 50 g per la salsa)
Pepe nero, a piacere
5 cucchiai di amido di mais
2 cucchiai di farina (quanto basta per la consistenza)
Olio vegetale (per friggere)
Per la salsa al formaggio:

2 cucchiai di burro
2 cucchiai di farina
300 ml di latte
Sale e pepe nero, a piacere
150 g di formaggio, grattugiato